Π˜Π½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ сСчСниС: Π˜Π½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° | Π›Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ | Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — Π²ΠΈΠ΄Ρ‹, Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹, сСчСния

Π˜Π½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ сСчСниС: Π˜Π½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° | Π›Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ | Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — Π²ΠΈΠ΄Ρ‹, Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹, сСчСния

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ сСчСний ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈΡ… построСния.

Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ мыслСнном рассСчСнии ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколькими плоскостями.
На сСчСнии показываСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ получаСтся нСпосрСдствСнно Π² сСкущСй плоскости.

БСчСния ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ для выявлСния ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°. Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ сСчСния Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ. Π¨Ρ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ наносят Π² соотвСтствии с ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ формирования сСчСния:
1. Вводится сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ мСстС Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. 2. ΠœΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ отбрасываСтся Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, располоТСнная ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ сСкущСй ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. 3. Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° сСчСния мыслСнно поворачиваСтся Π΄ΠΎ полоТСния, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ основной плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ P. 4. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сСчСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π² соотвСтствии с ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ проСцирования.

БСчСния, Π½Π΅ входящиС Π² состав Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π°:

— вынСсСнныС;
— Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅.

ВынСсСнныС сСчСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ… допускаСтся Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ частями ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°.
ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ вынСсСнного сСчСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ сСчСния, входящСго Π² состав Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ основными линиями.

НалоТСнным Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ сСчСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ нСпосрСдствСнно Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°. ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ сплошной Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ сСчСния Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ мСстС основного Π²ΠΈΠ΄Π°, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΈ Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚.

НалоТСниС сСчСний: Π°) симмСтричноС; Π±) нСсиммСтричноС

Ось симмСтрии Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ вынСсСнного сСчСния ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π±Π΅Π· обозначСния Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ стрСлками ΠΈ линию сСчСния Π½Π΅ проводят.

БСчСния Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ сСчСния Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π΅ основного изобраТСния ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ сплошной основной Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.
Для нСсиммСтричных сСчСний, располоТСнных Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… линию сСчСния проводят со стрСлками, Π½ΠΎ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚.

Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π΅: Π°) симмСтричноС; Π±) нСсиммСтричноС

ВынСсСнныС сСчСния Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚:
— Π½Π° любом мСстС поля Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°;
— Π½Π° мСстС основного Π²ΠΈΠ΄Π°;
— с ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΌ с Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Β«ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΒ»

Если сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ось повСрхности вращСния, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ отвСрстиС ΠΈΠ»ΠΈ углублСния, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π² сСчСнии ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‚.Π΅. Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°.

Если сСчСниС получаСтся состоящим ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частСй, Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ измСнСния направлСния взгляда.
Π‘Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ плоскости Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ сСчСния.
Для Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сСчСний, относящихся ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, линию сСчСния ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ сСчСниС.

ВыносныС элСмСнты.
Выносной элСмСнт — ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ части ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° для прСдставлСния подробностСй, Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ; ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ основного изобраТСния ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ. НапримСр, основноС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ, Π° выносной элСмСнт — Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΌ.

На основном ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ линия-выноска с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ставят ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ русского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°, высотой Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ высота Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… чисСл. Над выносным элСмСнтом ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ эту ΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ ΠΈ справа ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π΅ Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… скобках, Π±Π΅Π· Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ М, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π± выносного элСмСнта.

Π Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° построСниС сСчСний — прСзСнтация ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ:

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… конструкций. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ проСктирования

ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ схСмы многоэтаТных Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ

Π‘Ρ‚Π°Π΄ΠΈΠΈ проСктирования Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ (лСкция β„–2)

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° выполнСния Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎ-ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ

Π•Π‘ΠšΠ”. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° оформлСния Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ. (ЛСкция 1.1)

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° построСниС (гСомСтрия 7 класс)

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ «Π’СхничСскоС Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅». (ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3)

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² пространствС. (ГрафичСская Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 2)

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ГрафичСскоС ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° оформлСния Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ Π•Π‘ΠšΠ”. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹, ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Ρ‹, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚Ρ‹

1. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° построСниС сСчСний

ЦСль Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹:
Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ пространствСнных прСдставлСний.
Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:
1. ΠŸΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ построСния сСчСний.
2. Π’Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ построСния сСчСний
тСтраэдра ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ…
случаях задания сСкущСй плоскости.
3. Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°
построСния сСчСний ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ
Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ Β«ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈΒ».
Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ…
гСомСтричСских
Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ
ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ сСчСния
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
плоскостями.

4. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ сСкущСй плоскости

Π‘Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ
ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°
(тСтраэдра)
называСтся любая
ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅
стороны ΠΎΡ‚
ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ
Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°
(тСтраэдра).

5. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ сСчСния ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°

БСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ
пСрСсСкаСт Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ
тСтраэдра
(ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°) ΠΏΠΎ
ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°ΠΌ.
ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, сторонами
ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅
ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, называСтся
сСчСниСм тСтраэдра
(ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°).

6. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ рисункам

Бколько плоскостСй ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти
Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты?
КакиС аксиомы ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹ примСняли?
Для построСния сСчСния
Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ
пСрСсСчСния сСкущСй
плоскости с Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

8. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° построСния сСчСний

1. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅
Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π² плоскости ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ
Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ.
2. БСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ пСрСсСкаСт
ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ ΠΏΠΎ
ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°ΠΌ.

9. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° построСния сСчСний

3. Если Π² плоскости Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π°
Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, принадлСТащая
плоскости сСчСния, Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ
ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.
Для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ
пСрСсСчСния ΡƒΠΆΠ΅ построСнных
прямых с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ прямыми,
Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ Π² Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ гранях.

10. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сСчСний тСтраэдра

ВСтраэдр ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 4 Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ
Π’ сСчСниях ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ
Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ
Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ
ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ сСчСниС тСтраэдра
DABC ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, проходящСй
Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ M,N,K
1. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π·
Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ М ΠΈ К, Ρ‚.ΠΊ. ΠΎΠ½ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚
Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ (АDC).
D
M
AA
N
K
BB
CC
2. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π·
Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ К ΠΈ N, Ρ‚.ΠΊ. ΠΎΠ½ΠΈ
Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ
(Π‘DB).
3. Аналогично рассуТдая,
ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ MN.
4. Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ MNK –
искомоС сСчСниС.

13. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ сСчСниС тСтраэдра ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ М ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ АВБ.

D
1. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ М
ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ
Ρ€Π΅Π±Ρ€Ρƒ AB
2.
М
Π 
А
К
Π‘
Π’
ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ М
ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ
Ρ€Π΅Π±Ρ€Ρƒ AC
3. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π·
Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ K ΠΈ P, Ρ‚.ΠΊ. ΠΎΠ½ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π²
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ (DBC)
4. Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ MPK –
искомоС сСчСниС.
ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ сСчСниС тСтраэдра ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ,
проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ E, F, K.
D
1. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ КF.
2. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ FE.
3. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ
EF, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ AC.
F
4. EF AC =М
5. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
MK.
E
M
AB=L
6.
MK
C
A
7. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ EL
L
EFKL – искомоС сСчСниС
K
B
ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ сСчСниС тСтраэдра ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ,
проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ E, F, K
БКакиС
какойпрямыС
Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ,
Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΉ Π²
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅
ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ
КакиС
Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
сразу
Ρ‚ΠΎΠΉ
ΠΆΠ΅
Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ,
Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹
ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ
Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ,
Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅
Π²
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ?
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ
ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ
Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ
Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ?
Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ,
Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅
сСчСниС.
Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ?
D
АБ
Π•LFK
FΠ‘Π•Πš
ΠΈΡ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ
K,ΠΈ Π•
и FК
F
L
C
M
A
E
K
B
ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ сСчСниС
тСтраэдра ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ,
проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ
E, F, K.
D
F
L
C
A
E
K
B
О
Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: нСзависимо ΠΎΡ‚ способа
построСния сСчСния ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅

18.

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сСчСний ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°

ВСтраэдр ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 6 Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ
Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ
ΠŸΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ
Π’ Π΅Π³ΠΎ сСчСниях ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ
Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ
Π¨Π΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ

20. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ сСчСниС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π₯ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ плоскости (ΠžΠ‘Π’)

Π’1
А1
Y
Π₯
D1
S
Π’
А
D
Z
1. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π·
Π‘1
Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ X ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ
ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π±Ρ€Ρƒ
D1C1
2. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ X
ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ
ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π±Ρ€Ρƒ
D1D
3. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Z ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ
ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π±Ρ€Ρƒ
Π‘
DC
4. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π·
Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ S ΠΈ Y, Ρ‚.ΠΊ. ΠΎΠ½ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π²
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ (BB1C1)
XYSZ – искомоС сСчСниС
ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ сСчСниС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°
ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ
M,A,D
Π’1
D1
E
A1
Π‘1
Π’
А
1. AD
2. MD
3. ME//AD, Ρ‚.ΠΊ. (ABC)//(A1B1C1)
4. AE
5. AEMD – искомоС сСчСниС
М
D
Π‘

22. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ сСчСниС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ М, К, Π’

N
М
К
R
S
Π₯
Π’

23.

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ задания ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ

ΠΌ
Ρ‚
ΠΊ
ΠΌ
Π”
ΠΊ
Ρ‚
ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ сСчСниС: Π°) ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°;
Π±) тСтраэдра
ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ М, Π’, К.

24. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ рСсурсы

Π‘ΠΎΠ±ΠΎΠ»Π΅Π²Π° Π›. И. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сСчСний
Π’ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π²Π° Π’. Π’. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сСчСний
тСтраэдра ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°
Π“ΠΎΠ±ΠΎΠ·ΠΎΠ²Π° Π›. Π’. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° построСниС
сСчСний
DVD-диск. Π£Ρ€ΠΎΠΊΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠšΠΈΡ€ΠΈΠ»Π»Π° ΠΈ
ΠœΠ΅Ρ„ΠΎΠ΄ΠΈΡ. 10 класс, 2005
ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ задания.
ГСомСтрия. 10 класс (Π’Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ)/АлСшина
Π’.Н. – М.: Π˜Π½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚-Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€, 1998

English Β  Β 
Русский
ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°

Π’Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° сСкционирования | ВСхничСский ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚

Π’Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°, называСмая Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°ΠΌΠΈ , являСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ аспСктом проСктирования ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для

  • ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ чСткости Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… конструкций,
  • ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ,
  • Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ особСнности Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ, Π°
  • ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ простановку Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ….

Для мСханичСских Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для выявлСния Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… элСмСнтов ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° скрытыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, с нСсколькими Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ элСмСнтами ΠΈ Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ скрытых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ). Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, основной ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ создания Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° являСтся устранСниС скрытых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.

АрхитСктурныС Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ стСн, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… элСмСнтов конструкции здания.

Π§Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ тСхничСскиС Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ, содСрТащиС ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ элСмСнты . ΠŸΡ€ΠΈ сСчСнии ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, основанный Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ сСкущСй плоскости Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ.

На рисункС Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ стандартными многоракурсными проСкциями. Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ b ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ€Π°ΠΊΡƒΡ€ΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ сСкущСй плоскости ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅. Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, скрытыС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ явно ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ послС сСкционирования.

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹

  • Π’ΠΈΠ΄ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅ прСдставляСт Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΡƒΡŽΡΡ послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π»Π° Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Π½Π° ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π°.
  • ОбнаТСнная ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° обозначаСтся линиями Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°.
  • Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ элСмСнты Π·Π° сСкущСй ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ссли Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для опрСдСлСния Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ опрСдСлСния Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ.

Как Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° этом рисункС, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΡ€Π°Π΅Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ повСрхностями Π½Π° Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ сторонС Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ скрытыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅, ΠΈΡΡ‡Π΅Π·Π°ΡŽΡ‚ с Π²ΠΈΠ΄Π° Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅.

Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ повСрхности ΠΈ ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΊΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ смСну плоскостСй ΠΈΠ»ΠΈ повСрхности Π·Π° сСкущСй ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ€ΠΈΡΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅:

ВсС скрытыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π·Π° сСкущСй ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹, Π½ΠΎ всС Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹!

Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСчСния ΠΈ символы

Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСчСния, ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠ° , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ состоят ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 45Β° ΠΊ основным ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΊΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ осям Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ.

Для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ символ Ρ‡ΡƒΠ³ΡƒΠ½Π°. Когда ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ различия Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ…, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π° сборочных Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ… с использованиСм Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ символичСскиС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСчСния.

Если Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСчСния каТутся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· сторон ΠΈΠ»ΠΈ элСмСнтам Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, слСдуСт Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ 45 0 . Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСчСния Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ пСрпСндикулярно Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ.

Линия Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ назначСния ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡ΡƒΠ³ΡƒΠ½Π° нарисована ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 45 0 Π½Π° расстоянии ΠΎΡ‚ 1/16″ (1,5 ΠΌΠΌ) Π΄ΠΎ 1/8″ (3 ΠΌΠΌ) ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° рисованиС.

  • Π’ΠΎ всСх сСчСниях ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСчСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Π½Π° расстоянии Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Π½ΠΎ сосСдниС Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ сСчСниям Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… направлСниях, ΡƒΠ³Π»Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° расстоянии Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.
  • Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСчСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ½ΡŒΡˆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
  • НС Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСчСния Π·Π° Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Π½Π΅ останавливайтС ΠΈΡ… слишком ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎ.
  • Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСчСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ расстоянии ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, Π° для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ рСкомСндуСтся ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСчСния Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ краям.
  • Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ элСмСнты Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Π½Ρ‹.

Π˜Π·Π±Π΅Π³Π°ΠΉΡ‚Π΅ размСщСния Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠΉ Π² областях, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ. Однако, Ссли вставка Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ надписСй Π² области сСчСния Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½Π°, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСчСния Π² области примСчания ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π‘Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ плоскости

Π‘Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ плоскости Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Π³Π΄Π΅ сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΊΡ€Π°Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ сСкущСй плоскости ΠΈ Ρ€ΠΈΡΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ…, смСТных с сСчСниСм.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ свСрху, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΊ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρƒ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ спСрСди. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ рСТущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ . Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ взгляда всСгда Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ свСрху для Π²ΠΈΠ΄Π° спСрСди Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” это ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½Π° прСдставляСт собой ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΊΡƒ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ спСрСди, Π° Π²ΠΈΠ΄ свСрху Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½.

Если сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ отобраТаСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΊΠ° Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… свСрху ΠΈ спСрСди, Π° Π²ΠΈΠ΄ профиля Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½, это сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ профиля .

На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ линию сСкущСй плоскости Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ спСрСди (с Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ свСрху Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ свСрху (с Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ спСрСди), Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ….

Π”Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ допустимы для сСкущих плоских Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ…. ПолоТСниС стрСлок прямой видимости Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Но Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‚ΠΈΠΏ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСкущСй плоскости Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅.

Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСкущСй плоскости ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой толстыС (0,6 ΠΌΠΌ) ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ выходят Π·Π° ΠΊΡ€Π°ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π° 6 ΠΌΠΌ (1/4″) ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ сСгмСнты Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 90 градусов ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ стрСлками. Π‘Ρ‚Ρ€Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ взгляда для Π²ΠΈΠ΄Π° Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² сторону ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π° Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅.0005

Π”Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΡ€Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ для Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ с большим сСчСниСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ врСмя ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ.

На ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ².

Π‘Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ плоскости Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Ρ….

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ элСмСнты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ , сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ смСщСна ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколькими ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ 90 0 , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько плоскостСй ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… повСрхностСй. Π­Ρ‚ΠΎ называСтся смСщСнный участок ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для слоТных Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ нСсколько Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ нСльзя Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ прямой сСкущСй плоскости.

ИзмСнСниС плоскости, происходящСС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π΅ сСкущСй плоскости ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 90 0 , Π½Π΅ отобраТаСтся линиями Π½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅!

Иногда Π½Π΅Ρ‚ нСобходимости Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ всю Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·. ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, симмСтричныС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, имСя ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π°, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ситуации

  • Линия сСкущСй плоскости ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· всю Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ;
  • БСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, проходящая Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΡΠ΅Π²ΡƒΡŽ линию симмСтричной Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π°;
  • Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² полусСкциях ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π•Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· : Π’ случаС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ², Ссли Π΅ΡΡ‚ΡŒ скрытыС Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ линиям Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ скрытыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. Π’ этом смыслС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ здСсь рисунок Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π΅Π½, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ скрытыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π°. Π˜Ρ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ!

Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π».

Разрывная сСкция ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ с ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ΠΌ участком.

Для экономии Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ вмСсто ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π²Ρ‹Ρ€Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·, Π° линия Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π° рисуСтся ΠΎΡ‚ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·ΡƒΠ±Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€Π°ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π°.

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‚ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠ΅ сСчСниС изготавливаСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния элСмСнта Π½Π° 90Β° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси вращСния ΠΈ налоТСния сСчСния Π½Π° ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄.

Если ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π΅ создаСт ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· рисуСтся нСпосрСдствСнно Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π± рисунка. Когда ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ накладываСтся Π½Π° Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ, исходныС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π°Π΄ΠΈ сСчСния ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ. Если ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠ΅ сСчСниС пСрСсСкаСт Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ для ясности, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ 9.0023 с .

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния стСрТня, ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π°, спицы ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния.

ВонкостСнныС сСкции. Π Π΅Π±Ρ€Π°, Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°, спицы, Π·ΡƒΠ±ΡŒΡ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€Π΅Π½ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ элСмСнты Π½Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² сСчСнии, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ элСмСнту. Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ сСчСния ΠΊ этим элСмСнтам создаст Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅. На рисункС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ сСкущиС плоскости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ проходят ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π½Ρƒ ΠΈ сквозь Π½Π΅Π³ΠΎ.

ΠžΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ элСмСнту (Π‘Π•Π§Π•ΠΠ˜Π• A-A). Если сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ пСрпСндикулярно ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊ элСмСнта (Π‘Π•Π§Π•ΠΠ˜Π• B-B), Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСчСния.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ размСщСния Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅

  • Π’Π΅Π·Π΄Π΅, Π³Π΄Π΅ это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ сСчСний ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ, слСдуСт ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅ пСрпСндикулярно плоскости сСчСния ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ для ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ.
  • Никогда Π½Π΅ слСдуСт ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ.
  • Если ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСцСлСсообразно, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ мСсто Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, двумя Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ I, O, Q ΠΈ Z, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ.
  • ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π²ΠΈΠ΄Π°, Π½ΠΎ Ссли это становится Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ число градусов, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ объяснСниС основ

Π˜Π½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ β€” это подкатСгория тСхничСских Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ. ЦСль состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ всю ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ для производства ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ.

Π’ тСхничСских Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ стандартныС язык ΠΈ символы. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ рисунков простым ΠΈ практичСски Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ возмоТностСй для Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ‹ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π² ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ дисциплинС.

НазначСниС тСхничСских Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ

Как ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ сказано, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ тСхничСский Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ содСрТит всю ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ для изготовлСния Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ сварки ΠΈ сборки сборки . Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, названия ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ² Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€-Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ производствСнный процСсс, Π½Π΅ Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°ΡΡΡŒ.

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°ΡƒΠ·Ρƒ Π½Π° сСкунду ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ сюда ΠΊ нашим собствСнным ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹. Π§Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ отправляСтС для ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ цСнообразования ΠΈ изготовлСния Π² нашСй систСмС, Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠ· этого. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС относится ΠΈ ΠΊ 3D-модСлям. Π€Π°ΠΉΠ»Ρ‹ БАПР ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² соотвСтствии с нашими совСтами ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ, содСрТат всю Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ для изготовлСния вашСго ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°. ЕдинствСнный Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ просим Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ, это Ссли Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ допуски.

Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ всСх ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠΈ основ форматирования Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² отрасли , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ компаниям-производитСлям ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ.

Как Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ?

НСсколько дСсятков Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ ΡΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆΠ½ΡƒΡŽ доску, Π·Π°Π²Π°Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡˆΡ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ Ρ‚. Π΄. БСгодня всС эти инструмСнты ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈ для Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ чСрчСния, Π½ΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ соврСмСнному ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹. .

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ? ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ машин ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ систСмы ЧПУ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ прямо ΠΈΠ· Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ. Π§Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ, сдСланныС Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ, просто добавят ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π°ΠΌ-Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°ΠΌ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρƒ нас остаСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ β€” ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС CAD (Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π³ΠΎ многочислСнных прСимущСств.

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ БАПР для создания Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ с нуля. Но ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго сначала ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ 3D-модСль ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π΅Π΅ основС Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ всСго Π·Π° нСсколько ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ². ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, это Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. НаличиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ для Ρ€Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΈΠΉ.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ тСхничСского Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим, ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Π³ΠΎ состоит ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ. Один рисунок Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя мноТСство элСмСнтов с довольно большим количСством Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим здСсь ΠΏΠΎΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅.

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ

НС всС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ скрытыС края Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, осСвыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π΄.

НаиболСС распространСнной являСтся нСпрСрывная линия, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстная ΠΊΠ°ΠΊ линия Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ прСдставляСт физичСскиС Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ говоря, эти Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для рисования ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π’ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ β€” внСшний ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ толстыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½ΡŒΡˆΠ΅.

Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ…. НапримСр, скрытыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ ступСни Π² Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π±Π΅Π· использования Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅ (ΠΌΡ‹ объясним ΠΎΠ±Π° Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅).

ΠžΡΠ΅Π²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для отобраТСния отвСрстий ΠΈ симмСтричных свойств Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ. ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ симмСтрии ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ количСство Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ рисунок Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ для Π³Π»Π°Π·, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π΅Π³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.

ВыносныС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π°Π½Π½ΠΎΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ измСряСтся. РазмСрная линия ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ стрСлки ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ выносными линиями ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ свСрху (ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅) Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π° ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прСдставлСниС Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΠΎ. Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 3000 ΠΌΠΌ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 10 ΠΌΠΌ с симмСтричными свойствами, использованиС Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ‚ всю ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π½Π΅ занимая ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСста.

НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ станки с ЧПУ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ способом прСдоставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ людям, для Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ трСбуСтся ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС . Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€-Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всю Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΏΠΎ измСрСниям.

ΠŸΡ€ΠΈ использовании Π²ΠΈΠ΄Π° с Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСкущСй плоскости ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ линия Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° А-А Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΠ±Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° отвСрстий Π½Π° Π²ΠΈΠ΄.

Π’ΠΈΠΏΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ рассмотрим Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ часто ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° производствСнном Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ слуТит ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΠΈ. Π˜ΠΌΠ΅ΠΉΡ‚Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставлСний Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² β€” Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ мСньшС ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ, сколько Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ.

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€” Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли ΠΎΠ½ способствуСт ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ пониманию ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

Π˜Π·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄

На изомСтричСских Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ВсС Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ (ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ спСрСди), Π° Π² ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 30 градусов.

Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, прямо с Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ рисунка. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС Π½Π΅ относится ΠΊ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ линиям.

Π‘Π»Π΅Π²Π° – пСрспСктива; справа – изомСтрия

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚ пСрспСктивы. ΠŸΠ΅Ρ€ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ β€” это худоТСствСнный Π²ΠΈΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прСдставляСт ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ½ каТСтся Π³Π»Π°Π·Ρƒ. Π˜Π½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ, Π° Π½Π΅ оптичСским иллюзиям.

ΠžΡ€Ρ„ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ…Π»Π΅Π± с маслом ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°. ΠžΡ€Ρ„ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ проСкция β€” это способ прСдставлСния Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² Π΄Π²ΡƒΡ… измСрСниях.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, 2D-Π²ΠΈΠ΄ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ всС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для производства Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ прСдставлСния позволяСт ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ любого искаТСния Π΄Π»ΠΈΠ½.

ΠžΡ€Ρ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ проСкция (стандарт ISO)

НаиболСС распространСнный способ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ всСй ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ β€” использованиС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅:

  • Π’ΠΈΠ΄ спСрСди
  • Π’ΠΈΠ΄ свСрху
  • Π’ΠΈΠ΄ сбоку

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, для отобраТСния всСй ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прСдставлСния. Но ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, мСньшС Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ большС.

РасполоТСниС прСдставлСний Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ различаСтся Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°. НапримСр, посмотритС Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ БША ΠΈ ISO.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ слСва называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²ΠΈΠ΄ свСрху находится ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ спСрСди, Π²ΠΈΠ΄ справа находится слСва ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π° спСрСди ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚ ISO Π² основном ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅.

Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π½Π° проСкция ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ β€” справа, Π²ΠΈΠ΄ свСрху β€” свСрху Π²ΠΈΠ΄ спСрСди ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π­Ρ‚Π° систСма особСнно популярна Π² БША ΠΈ КанадС.

Π Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠ°

Если Π²Ρ‹ создаСтС ΡΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΈΠ· листового ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°, Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠ΅. Когда Π΄Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², самый простой способ β€” просто Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΉΠ» STEP Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ.

Β 

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ довольно просто. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΠΉΡ‚Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ срСду ΠΈΠ· листового ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ создании Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ· листового ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° Π² БАПР. Π’Π°ΠΌ Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Β«ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΡƒΒ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ основному Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΡƒ.

Если Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ срСду стандартной Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, этот ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ нСдоступСн. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… CAD Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ Π² листовой ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π», Ссли свойства Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ листовому ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρƒ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, одинаковая Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π°, Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ радиус ΠΈ Ρ‚. Π΄.).

Π’ΠΈΠ΄ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅

На Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ элСмСнты Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ взглядС с самого Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°. ΠŸΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС являСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ со скрытыми линиями, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΎ обСспСчиваСт Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΡΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Ѐункция пСрСкрСстной ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΈ являСтся ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ для Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ сСчСнии.

Π’ΠΈΠ΄ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ использовали для ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ нСбольшим ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ β€” Π²ΠΈΠ΄ сбоку Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Ρ‹. Π’Ρ‹Ρ€Π΅Π·Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ количСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ всС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Ρ‹.

Π”Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄

Π”Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ части Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ особСнно ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, Ссли крупная Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя мноТСство Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° нСбольшой ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ. ИспользованиС ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ этих ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π’ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄

ΠžΡ€Ρ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ для прСдставлСния плоскостСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ повСрхности Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ искаТСний.

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Как Π±Ρ‹Π»ΠΎ сказано Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ станки с ЧПУ способны ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ прямо с Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Но Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ производствСнный Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ всС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ для изготовлСния Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ.

ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ΅ слово здСсь Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ. Π˜Π·Π±Π΅Π³Π°ΠΉΡ‚Π΅ использования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ автоматичСского опрСдСлСния Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ БАПР, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ. Для Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСго этого Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ отсутствиС ошибок.

На самом Π΄Π΅Π»Π΅, это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Π·Π°ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡƒΡ‚ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π°ΡΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€-Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСх ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, затрудняСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

На ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π²Π°Π» со всСми Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ это создаСт Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡƒΡŽ систСму, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС эти Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° 100%. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. Π’ нашСм случаС ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ступСни Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ части. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ 120 ΠΌΠΌ.

Одной ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… частСй ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² модСлях БАПР, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ гСомСтричСскиС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ допуски (GD ΠΈ T). НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π°Π»Π° для подшипниковой систСмы большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ограничСния ΠΈ посадки. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ срок слуТбы ΠΏΡ€ΠΈ мСньшСм тСхничСском обслуТивании.

Π₯отя Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ всС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ автоматичСски, Π½Π°ΠΆΠ°Π² ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ , Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… допусков Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² с Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ классами соотвСтствия ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ. По сСрвису Fractory просим вас ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ с этими ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ всС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ β€” ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π² свои тСхничСскиС Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ допуски Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ отвСрстия.

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ

БпСцификация ΠΈ основная надпись Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ

Π’ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… полях Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ отобраТаСтся Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ информация. Основная надпись Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ имя Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°, Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, количСство, ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅, ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π± ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π’Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ основныС надписи сильно Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… компаниях.

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ сокращСнно ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. Π’ этих Π±Π»ΠΎΠΊΠ°Ρ… пСрСчислСны всС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² сборкС, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ информация, такая ΠΊΠ°ΠΊ количСство, названия Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Π‘Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ

МногиС ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡΡΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ всю ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π² сборочный Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ этого ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ этих ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ Π² процСссС создания β€” ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ сборку.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Ρ‹, ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ‹) β€” всС это инструмСнты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для достиТСния этой Ρ†Π΅Π»ΠΈ.

Π”ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ понятно, ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ каТдая Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° крСпится – Π½ΡƒΠΆΠ½Π° Π»ΠΈ сварка, Π±ΠΎΠ»Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ соСдинСния, ΠΊΠ»Π΅ΠΏΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅. БпСцификация ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ, поэтому ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Ρ‚Π°ΠΌ информация Π²Π΅Ρ€Π½Π° Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ количСства.

Помня ΠΎΠ±ΠΎ всСм Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ смоТСтС ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ сборочныС Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π² Ρ†Π΅Ρ…Ρƒ. Один прСкрасный совСт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ я ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ», Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ: Π΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉ Π² гостиной. ИзбСганиС мноТСствСнных возмоТностСй ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ… этапах Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ количСство ошибок.

Π§Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅?

Π˜Π½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π°. Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΈΡ… ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 20% Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π°-конструктора.

Previous PostNextNext Post

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *