Откосы как делают: Как сделать откосы на окнах своими руками: пластик, гипсокартон, штукатурка

Как сделать откосы из пластика и сэндвича своими руками

Как сделать откосы из пластика и сэндвич панелей своими руками.

В этой статье я хотел бы рассказать о том как можно сделать откосы из пластика и сандвич панелей своими руками. Свои первые откосы из пластика я делал еще в начале 2000 годов, как мастер-самоучка, тогда придумал использовать деревянный брусок. Чуть позже технологии упростились, и на данный момент собрать откос из пластика реально за 1-2 часа.

Виды пластиковых откосов и технология их установки

Вот уже пять лет человечество осваивает новый век, который характеризуется сменой стандартов. На смену устоявшимся деревянным оконным рамам приходят пластиковые окна. Их устанавливают при строительстве и реконструкции, а также вместо отживших свой век деревянных предшественников. При установке пластиковых окон следует продумать такую немаловажную деталь как отделка проёмов пластиковыми откосами. При неправильном выборе материалов или технологии установки внешний вид Ваших окон может пострадать от появления конденсата или промерзания откосов. Оптимальный вариант-использование пластика ПВХ (или поливинилхлорид). Откосы из этого пластика экологичны, не нуждаются в специальном уходе и прослужат Вам много лет. Цвет этого материала можно подобрать в соответствие с Вашими рамами. Гладкая поверхность ПВХ обеспечивает безупречный внешний вид. На нем не остается разводов, а очистка от грязи и пыли не составляет большого труда. Срок службы таких откосов сравним со сроком эксплуатации самих окон. Установка пластиковых откосов производиться одновременно с установкой окон и обычно не требует большого количества рабочего времени.

Существует три технологии изготовления пластиковых откосов:

• пластиковые откосы из сэндвич-панелей;

• откосы из вспененного пластика;

• откосы из гипсокартона, которые покрываются жестким пластиком

Рассмотрим каждую технологию отдельно.

   Пластиковые сэндвич-панели бывают разного типа и идеально соответствуют видам оконных рам: глянцевые, матовые, под дерево. Пластиковые откосы из сэндвич-панелей имеют внутри пористую структуру. Они отлично сохраняют тепло, что препятствует образованию конденсата при низкой температуре на улице.
Сэндвич-панели не боятся влаги, также она не страшна и для клеевого соединения. Откосы из сэндвич-панелей паронепроницаемы. Они защищают пенный утеплитель и стены от влаги, поступающей со стороны откоса, которая, в противном случае, приводит к промерзанию. Для изготовления откосов используется панели толщиной 1см. В оконный проем устанавливается стартовый профиль до установки самого окна. Потом откосы крепятся к стене.

Это можно сделать разными способами.

Самый простой — это крепление саморезами с дюбелями. Шляпки саморезов уходят вглубь откоса и маскируются специальными уголками, которые имеются в продаже. Их также можно согнуть под специальным углом из жесткого ПВХ толщиной 1-1. 5 мм., речь о котором пойдет позже. Другой вариант- использование кронштейнов из оцинковки. Их толщина составляет всего 1мм. Один из кронштейнов крепится к стене, другой крепиться к откосу при помощи специальной монтажной ленты с двойным клеевым слоем. Между собой кронштейны скрепляются саморезами. Боковые откосы приклеиваются к подоконнику. Также откосы можно склеить между собой, а углы промазать герметиком. Надо заметить, что монтажная лента и клей могут быть использованы только при температуре выше 10°С. Наряду со всеми своими преимуществами откосы, изготовленные из пластиковых сэндвич-панелей, имеют приемлемую стоимость.

Второй вариант изготовления пластиковых откосов-использование интегрального вспененного ПВХ. Этот пластик имеет твердый и гладкий наружный слой. Надрезав, этот пластик можно согнуть под нужным углом или, делая частые надрезы, по радиусу. После чего надрезы фиксируются специальным клеем. Это дает возможность изготовлять откосы с изгибами и расширениями. Установка происходит по той же схеме, что и для сэндвич-панелей.

Третий вариант изготовления откосов-облицовка откосов из гипсокартона жестким пластиком ПВХ. При помощи «жидких гвоздей» пластик крепиться к гипсокартону. У этого способа есть недостаток: этот пластик недостаточно твердый, на нем могут остаться следы деформации. Также из-за особой шелковистой поверхности он в большей мере подвержен загрязнениям.

Технология монтажа откосов из сэндвич панелей или панелей типа панелит своими руками

1) Срезаем канцелярским ножом излишки монтажной пены.

2) Подготавливаем выравнивающие бруски (маяки).

3) Крепим бруски дюбелями. Угол скоса бруска равен углу скоса откоса.

4) Строительным степлером пристреливаем к краю окна стартовую направляющую.

5) Подготовка к монтажу откоса закончена закончена.

Упростить процесс монтажа откоса из пластиковых панелей можно прикрепив стартовую направляющую к окну с помощью саморезов, показано ниже ( в этом случае пункты 2-5 можно отменить)

Также если требуется выравнивание откосов по углу можно использовать маленькие маячки вырезанные из пластиковых панелей, и прикрепленных с кирпичной кладке или бетону с помощью дюбель-гвоздей. К ним в дальнейшем можем приклеить панели жидкими гвоздями для жесткости.

Вернемся к самой технологии монтажа:

6) Подгоняем пластиковые панели по размеру, вставляем подготовленную под размер пластиковую панель в стартовую направляющую.

7) Обрезаем пластиковые панели по глубине откоса, пропениваем откос между стеной профессиональной пистолетной пеной и закрепляем для подсыхания малярным скотчем.

8) Наклеиваем пластиковые уголки на силиконовый герметик.

9) Излишки герметика счищаем.

10) Откосы из пластика готовы.

Как установить откосы на пластиковые окна своими руками

После установки пластиковых окон в проеме остаются торчать пена, куски штукатурки, иногда виднеется материал стен. Чтобы закрыть это все, вокруг устанавливают откосы — это самый быстрый, практичный и недорогой способ придать оконному проему приятный вид.

Сделать их в стандартной квартире самостоятельно можно за один день, однако новичок может допустить ошибки, из-за которых в окнах будет гулять холодный воздух, а зимой — появляться лед. Александр Агеев, монтажник пластиковых окон с 10-летним стажем, расскажет, как быстро и правильно установить откосы своими руками, чтобы они приятно смотрелись и выполняли свои функции.

Зачем нужны откосы и где их делать

Оконные откосы — это часть структурной поддержки окна. Они расположены внутри каркасной части окна, сверху и по бокам. Похожие составляющие есть и вокруг дверей, их называют «дверные косяки». Для простоты отделку откосов называют просто откосами. В многоквартирных домах откосы снаружи, как правило, уже отделал застройщик, поэтому вам о них думать не стоит. Однако, если вы делаете ремонт, вы, возможно, захотите переделать откосы внутри квартиры. Если у вас частный дом, откосы и внутри, и снаружи — уже ваша головная боль.

Если вы живете в многоквартирном доме, не советуем вам браться за самостоятельную переделку внешних откосов — есть риск нарушить правила управляющей компании. В частном доме делать откосы с обеих сторон на первом этаже безопасно, если вы соблюдаете обычные строительные меры предосторожности. Для второго этажа и выше лучше нанять профессионалов.

Некоторые домовладельцы решают не отделывать откосы, чтобы сэкономить и лишний раз не вызывать мастера, однако у них есть много важных функций:

• Защита от внешних воздействий на монтажный шов. Монтажная пена разрушается при воздействии солнца, а при попадании воды теряет свои теплоизоляционные свойства. Откосы защищают ее от этого.
• Придание эстетического вида. Откосы закрывают пену, монтажные швы и штукатурку. Без них оконные проемы выглядят грязными, а отвалившееся куски пены попадают в дом при открытом окне.
• Продление срока службы окон. Окна могут прийти в негодность раньше времени, если у них «поедет» рама или деформируется стеклопакет. Откосы держат раму и стеклопакет, тем самым предотвращая это.
• Защита от птиц. Птицы часто пытаются съесть пену снаружи и отрывают ее куски с окна. Из-за этого там появляются огромные дыры, через которые в комнату начинает проникать холодный воздух.
• Откосы упрощают уход за окном. Убирать грязь с откосов намного легче, чем с монтажной пены: при мытье пена может осыпаться и стать мусором.
• Откосы улучшают шумоизоляцию окна.

Какие бывают откосы для окон

Готовых откосов не существует, они все вырезаются на месте, поэтому купить их в магазине не получится. Но в строительных магазинах можно купить сам материал и обрезать его самостоятельно. Панели для этого продаются в среднем по 3 м длиной. Есть много разных материалов для откосов.

Пустотелые пластиковые панели

Это самые популярные панели для этих нужд. Откосы из них выглядят как две планки, образующие угол 90 градусов.

Преимущества:

• Небольшая толщина. Обычно толщина панелей до 1 см. Они выглядят эстетичнее и занимают меньше пространства.
• Возможность выбрать цвет. Пластиковые откосы могут быть любого цвета или имитировать дерево.
• Быстро и легко устанавливать. Это самый удобный материал для самостоятельной вырезки и установки.
• Влагоустойчивость: пластик не боится воды.
• Низкая стоимость. Пластиковые панели дешевле других видов откосов.
• Дополнительно под пластиковые панели можно поставить утеплитель.

Недостаток — недолговечность: пластик может легко треснуть на морозе.

Сэндвич-панели

Специалисты по отделке оконных проемов предпочитают сэндвич-панели. Они отличаются наличием во внутренней части прослойки из полистирола — это дополнительный слой, который в разы улучшает теплоизоляцию и делает пластиковую панель прочнее.

Преимущества:

• Теплота. За счет слоя утеплителя такая панель защищает окна от холодного воздуха с улицы.
• Долговечность. Из-за того, что панели довольно широкие и имеют несколько слоев, они редко ломаются и служат намного дольше других.

Недостаток — сэндвич-панели не поддаются ремонту. Если на них появились сколы или трещины, придется менять весь откос.

Конденсат на окнах лоджии и веранды: почему возникает и что делать

Узнайте больше

Гипсокартонные панели

Гипсокартонные откосы универсальны и могут подойти для любой рамы.

Преимущества:

• Простой монтаж. Новичок может легко установить эти откосы в одиночку.
• Дополнительно можно поставить утеплитель.

Недостатки:

• Сравнительно большая стоимость материалов. Гипсокартон выйдет дороже пластика и штукатурки.
• Низкая прочность. Гипсокартон можно легко сломать резким движением.
• Прилегая к стене, гипсокартон образует дополнительные швы с ней, которые нужно будет отдельно заштукатурить.
• Гипсокартон не подходит для откосов с внешней стороны окна — он размокает.

Оштукатуренные откосы

Можно вообще обойтись без панелей и отштукатурить стену в местах откосов.

Преимущества:

• Самый дешевый вариант отделки.
• Можно отделать откосы нестандартных форм, например, если у вас круглые оконные рамы.
• В любой момент можно легко переделать откос или обновить его поверхность.
• Можно подобрать любой материал и цвет. На рынке есть самые разные виды штукатурки, которые можно сверху покрыть краской нужного цвета.

Недостатки:

• Нельзя использовать утеплитель. Если от окна будет дуть, утеплитель будет засунуть некуда.
• Нужно постоянно обновлять ремонт: штукатурка — самый недолговечный материал среди перечисленных.

Деревянные откосы

Этот вариант чаще всего используется в частных деревянных домах, чтобы не выбиваться из общего стиля здания.

Преимущества:

• Экологичность материала.
• Прочность. Деревянные откосы никогда не сломаются и не треснут на морозе. А от гнили дерево можно защитить специальным раствором.
• Их можно сделать огнеупорными и влагостойкими, пропитав специальными веществами.
• Поддерживают микроклимат в помещении. Дерево может дышать, создавая правильную температуру и влажность в комнате, при этом защищая от ветра.

Недостатки:

• Дерево дороже прочих способов отделки откосов.
• Сложный монтаж: дерево тяжелее обрезать по сравнению с пластиком.
• Чтобы дерево не вымокло или не начало трескаться, нужно осторожнее подходить к мытью окон.

Александр Агеев

Откос может быть глубоким, если окно сильно утоплено в стену, тогда на нем можно повесить лампочку, небольшую картину и т. д. Однако на пластиковых откосах и сэндвич-панелях вешать какие-то картины или полки нельзя — только розетки или точечное освещение. Пластик треснет, если в него что-то вкручивать. Это можно делать только на гипсокартонных и оштукатуренных откосах.

Откосы из ламината

Ламинат — самый необычный материал для оконных откосов. Раньше его использовали только для полов, но теперь стали применять и для окон, и для дверей. Он выглядит аккуратно и стоит немного.

Преимущества:

• Долговечность. Повредить ламинат практически невозможно, поэтому любые механические воздействия ему не страшны.
• Простой уход. Ламинат можно мыть любым средством, с ним ничего не будет.
• Ламинат можно купить в любом строительном магазине.

Недостатки:

• Материал боится влаги.
• Сложная установка: придется идеально выравнивать поверхность с помощью клеевого раствора.

Как подготовить стену для монтажа откосов

Подготовка стены к установке — один из главных этапов. Пропускать его нельзя — это может привести к тому, что откосы будут плохо выглядеть или со временем отвалятся.

1. Нанесите разметку на стену. Откос должен полностью закрывать участок оконного шва и продолжать стену. Измерьте рулеткой 4 стороны: верх, низ, правую и левую.
2. Уберите строительный мусор. Если монтажная пена, старая штукатурка и другой мусор останутся на месте, они помешают плотному прилеганию откоса к стене. Из-за этого ветер с улицы будет задувать внутрь дома.
3. Заделайте трещины в стенах. С трещинами в оконных проемах в помещение будет попадать воздух с улицы. Замешайте стартовую шпатлевку и пройдитесь ей по проблемным участкам.

Как монтировать откосы

Самостоятельно устанавливать деревянные откосы и панели из ламината нежелательно. Изготовить откос нужного размера из этих материалов сложно — их трудно обрабатывать и для этого нужен специальный инструмент. Поэтому здесь лучше обратиться за помощью к профессионалу. Если вы хотите сделать откосы своими руками, лучше выбрать более легкие материалы.

Пластиковые откосы и сэндвич-панели

1. Прикрепите стартовый профиль на раму и подоконник. Он нужен, чтобы удерживать пластиковые панели. Профиль можно установить с помощью шурупов или клея по всей высоте и ширине оконного блока.




Источник: domzastroika.ru




2. Возьмите пластиковый откос и вставьте его в профиль. Чтобы он вошел со всех сторон ровно, отодвиньте части профиля, придерживая их шпателем, и глубже просуньте откос к стене.




3. Проем между стеной, панелью и монтажным швом заполните монтажной пеной. Заполнять его нужно не полностью, а небольшими кусочками, чтобы пена прилипла. Она очень хорошо расширяется, поэтому, чтобы она не выдавила панель своим объемом, нанесите немного и посмотрите, как она разрослась, чтобы понять, нужно ли добавить еще.




Источник: domzastroika.ru




4. Через полчаса-час полностью доделайте откос пеной.




5. Чтобы между откосами и стенами не осталось щелей, используйте специальный жидкий пластик. Это клей, который сваривает все поверхности между собой.




Источник: domzastroika. ru

Гипсокартонные откосы

Для них лучше всего подойдет клеевой метод.

1. Разведите армирующую клеевую смесь для гипсокартона. Оставьте ее настояться 5–10 минут.




Источник: stroisovety.org




2. Нанесите смесь на заготовку из гипсокартона в 4–5 местах и хорошо прижмите панель к поверхности стены на 3–5 минут.




Источник: stroisovety.org




3. Верхнюю часть приклеивать сложнее всего из-за высоты, поэтому с ней лучше разобраться сразу.




Источник: dekoriko.ru




4. Заделайте все швы и переходы 2–3 слоями шпатлевки с помощью шпателя. Внутренние части швов, которые будут прилегать к стене, перекройте армирующей сеткой перед нанесением шпатлевки. Просто положите ее сверху. Это нужно, чтобы следующий слой шпатлевки лег ровно.




Источник: ogipse.ru




5. Заделать щели между стеной и гипсокартонными откосами можно силиконом или замазкой. Если щели большие, добавьте в смесь мелкие опилки в соотношении 1 к 3: 1 часть — опилки, 3 части — замазка.




Источник: 4okna.info




6. Сверху покройте откосы краской. Это нужно, чтобы откос не выделялся на фоне стены и был защищен от влаги.




Источник: dekoriko.ru

Оштукатуренные откосы

1. Нанесите на поверхность проема окна несколько слоев грунтовки глубокого проникновения.




2. Под штукатурку засуньте теплоизоляцию. Для этого:

• нарежьте куски материала
• приклейте его на проем оконного каркаса
• зафиксируйте поверх теплоизоляции армирующую сетку
• нанесите на сетку слой штукатурки

• нанесите туда штукатурку и выровняйте шпателем
• наложите полоску стеклотканевой ленты, серпянки, и вдавите ее лопаткой в штукатурку
• снова нанесите штукатурку поверх серпянки

Закрепите маяки. Маяк — это любой пластиковый профиль, деревянная обрезная доска, отрезки фанеры и другая ровная поверхность. Они нужны, чтобы создать идеально ровные поверхности и углы при нанесением штукатурки. Маяки нужно установить в двух местах: по всему периметру, где будет находиться откос, и прямо к оконной раме. Для их крепления подойдут шурупы.

#ламинат #материалы #окна #ПВХ-плитка #утепление #штукатурка

08. 05.2022

Как использовать формулу наклона и найти наклон линии, независимо от того, является ли наклон положительным, отрицательным или неопределенным.

Рабочий лист по наклону линии

Апплет наклона (html5)

Калькулятор формулы уклона
(бесплатный онлайн-инструмент для расчета уклона по 2 точкам)

Наклон линии характеризует направление линии. Чтобы найти наклон, вы делите разницу координат y двух точек на прямой на разницу координат x тех же двух точек.

Разные слова, та же формула

Учителя используют разные слова для координат y и координат x.

1. Некоторые называют координаты у подъемом, а координатами х — бег.
2. Другие предпочитают использовать нотацию $$\Delta$$ и называть y-координаты $$\Delta y$$ , а x-координаты $$\Delta x$$ .

Все эти слова означают одно и то же , то есть значения y находятся вверху формулы (числитель), а значения x внизу формулы (знаменатель)!

Пример 1

Наклон линии , проходящей через точку (1, 2) и точку (4, 3), равен $$ \frac{1}{3}$$.

Помните: разница в значениях y идет в числителе формулы, а разница в значениях x идет в знаменателе формулы.

Может ли любая из точек быть $$( x_1 , y_1 ) $$ ?

Есть только один способ узнать!

Во-первых, мы будем использовать точку (1, 2) как $$x_1, y_1$$, и, как вы можете видеть: наклон: $ \boxed {\frac{1}{3} }$ .

Теперь давайте используем точку (4, 3) как $$x_1, y_1$$, и, как вы можете видеть, наклон упрощается до того же значения: $ \boxed {\frac{1}{3} }$ .

Работа рядом

точка (4, 3) как $$ (x_1, y_1 )$$

Наклон $$ = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} = \frac{3-2}{4-1} = \frac{1}{3} $$

точек (1, 2) как $$ (x_1, y_1 )$$

Наклон $$ = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} = \frac{2-3}{1-4} = \frac{-1}{- 3} = \frac{1}{3} $$

Ответ: , а не не имеет значения, какую точку поставить первой. Вы можете начать с (4, 3) или с (1, 2), и в любом случае вы закончите точно таким же числом!
$$ \фракция{1}{3} $$

Пример 2 наклона линии А

Наклон линии , проходящей через точки (3, 4) и (5, 1), равен $$- \frac{3}{2}$$, потому что каждый раз, когда линия опускается на 3 (изменение y или подъем) линия смещается вправо (разбег) на 2.

Эта страница:

• Формула
• Пример
• Видео
• Заказать?
• Любые две точки определяют наклон линии?
• Наклон вертикальной линии
• Наклон горизонтальной линии
• Практические задачи

Видеоруководство по наклону линии

Наклон вертикальных и горизонтальных линий

Наклон вертикальной линии не определен

Это связано с тем, что любая вертикальная линия имеет $$\Delta x$$ или «пробег» нуля. Всякий раз, когда ноль является знаменателем дроби в этом случае дроби, представляющей наклон линии, дробь не определена. На рисунке ниже показана вертикальная линия (x = 1).

Наклон горизонтальной линии равен нулю

Это потому, что любая горизонтальная линия имеет $$\Delta y$$ или «подъем» нуля. Следовательно, независимо от того, каков пробег (при условии, что он не равен нулю!), дробь, представляющая уклон, имеет в числителе ноль. Следовательно, наклон должен оцениваться как нулевой. Ниже приведено изображение горизонтальной линии — вы можете видеть, что у нее нет «подъема».

Любые две точки на прямой имеют одинаковый наклон?

Ответ: Да, и это фундаментальный момент, который следует помнить при расчете уклона.

Каждая линия имеет постоянный наклон. Другими словами, наклон линии никогда не меняется. Эта фундаментальная идея означает, что вы можете выбрать 90 123 любых 90 124 2 точек на линии.

Подумайте об идее прямой линии. Если бы наклон линии изменился, то это была бы зигзагообразная линия, а не прямая линия, как вы можете видеть на рисунке выше.

Как вы можете видеть ниже, наклон одинаков независимо от того, какие 2 точки вы выбрали.

Наклон линии

Никогда не меняется

Эта страница:

• Формула
• Пример
• Видео
• Заказать?
• Любые две точки определяют наклон линии?
• Наклон вертикальной линии
• Наклон горизонтальной линии
• Практические задачи

Рабочий лист по наклону линии

Апплет наклона (html5)

Калькулятор формулы уклона
(бесплатный онлайн-инструмент для расчета уклона по 2 точкам)

Практика Проблемы

Проблема 1

Каков наклон прямой, проходящей через точки (10,3) и (7, 9)?

$
\frac{rise}{run}= \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}

$

Используя $$ \red{ (10,3)}$$ как $$x_1, y_1$$

$
\frac{9- \red 3}{7- \red{10}} \\ = \frac{6}{-3}
\\
= \ в коробке {-2 }
$

Используя $$ \red{ (7,9)} $$ как $$x_1, y_1$$

$ \frac{3- \red 9{10- \красное 7}
\\ =\ гидроразрыв{-6}{3}
\\
= \в коробке{-2}
$

Проблема 2

Прямая проходит через (4, -2) и (4, 3). Каков его наклон?

$
\frac{rise}{run}= \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}

$

Используя $$ \red{ ( 4,3 )}$$ как $$x_1, y_1$$

$
= \frac{-2 — \red 3}{4- \red 4}
знак равно
\frac{-5}{\color{red}{0}}
\\ = \text{неопределенный}
$

Используя $$ \red{ ( 4, -2 )}$$ как $$x_1, y_1$$

$
= \frac{3- \red{-2}}{4- \red 4}
знак равно
\frac{5}{\color{red}{0}} \\
= \текст{неопределенный}
$

Всякий раз, когда длина линии равна нулю, наклон не определен. Это потому, что в знаменателе наклона стоит ноль! Любой наклон любой вертикальной линии не определен.

Проблема 3

Прямая проходит через (2, 10) и (8, 7). Каков его наклон?

$
\frac{rise}{run}= \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}

$

Используя $$ \red{ ( 8, 7 )}$$ как $$x_1, y_1$$

$
\frac{10 — \red 7}{2 — \red 8}
\\ = \ гидроразрыва {3}{-6}
\\ = -\фракция{1}{2}
$

Используя $$ \red{ ( 2,10 )}$$ как $$x_1, y_1$$

$
\frac{7 — \red {10}}{8- \red 2}
\\ = \ гидроразрыв {-3} {6}
\\ = -\фракция{1}{2}
$

Проблема 4

Прямая проходит через (7, 3) и (8, 5). Каков его наклон?

$
\frac{rise}{run}= \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}

$

Используя $$ \red{ (7,3 )}$$ как $$x_1, y_1$$

$$
\frac{ 5- \red 3}{8- \red 7}
\\
= \ гидроразрыва {2} {1}
\\ = 2
$$

Используя $$ \red{ ( 8,5 )}$$ как $$x_1, y_1$$

$$
\frac{ 3- \red 5}{7- \red 8}
\\= \фракция{-2}{-1}
\\ = 2
$$

Проблема 5

Прямая проходит через (12, 11) и (9, 5) . Каков его наклон?

$
\frac{rise}{run}= \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}

$

Используя $$ \red{ ( 5, 9)}$$ как $$x_1, y_1$$

$$
\frac{ 11 — \red 5}{12- \red 9}
\\ = \ гидроразрыва {6} {3}
\\ =2
$$

Используя $$ \red{ (12, 11 )}$$ как $$x_1, y_1$$

$$ \frac{ 5- \red{ 11} }{9- \red { 12}}
\\ = \фракция{-6}{-3}
\\ = 2$$

Проблема 6

Каков наклон линии, проходящей через (4, 2) и (4, 5)?

$
\frac{rise}{run}= \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}

$

Используя $$ \red{ ( 4,5 )}$$ как $$x_1, y_1$$

$$
\frac{ 2 — \red 5}{4- \red 4}
\\ = \frac{-3}{\color{red}{0}}
\\ = не определено
$$

Используя $$ \red{ ( 4,2 )}$$ как $$x_1, y_1$$

$$
\frac{ 5 — \red 2}{4- \red 4}
\\ = \frac{ 3}{\color{red}{0}}
\\ = не определено
$$

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ! Уловите ошибку в следующей задаче: Дженнифер пыталась найти наклон, проходящий через точки $$(\color{blue}{1},\color{red}{3})$$ и $$ (\color {синий}{2}, \цвет{красный}{6})$$ . У нее были небольшие проблемы с применением формулы наклона, она пыталась вычислить наклон 3 раза и дала 3 разных ответа. Сможете ли вы определить правильный ответ?

Задача-вызов

Найдите наклон прямой через две точки.

Попытка №1

$
наклон = \ гидроразрыв {подъем} {бег}
\\= \ frac{\ color {red} {y_ {2} -y_ {1}}} {\ color {blue} {x_ {2} -x_ {1}}}
знак равно
\ гидроразрыв {6-3} {1-2}
\\= \фракция{3}{-1}
=\в коробке{-3}
$

Попытка #2

$$
наклон = \ гидроразрыв {подъем} {бег}
\\= \ frac{\ color {red} {y_ {2} -y_ {1}}} {\ color {blue} {x_ {2} -x_ {1}}}
знак равно
\фракция{6-3}{2-1}
\\= \фракция{3}{1}
\\
= \в коробке{3}
$$

Попытка №3

$$
уклон = \ гидроразрыв {подъем} {бег}
\\= \ frac{\ color {red} {y_ {2} -y_ {1}}} {\ color {blue} {x_ {2} -x_ {1}}}
\\ =\ гидроразрыва {2-1} {6-3}
\\ =\в коробке{ \frac{1}{3}}
$$

Правильный ответ — попытка №2.

В попытке №1 она не всегда использовала очки. В первой попытке она сделала следующее:

$$
\frac{\color{red}{y{\boxed{_2}}-y_{1}}}{\color{blue}{x\boxed{_{1}}-x_{2}}}
$$

Проблема с попыткой №3 заключалась в обратном подъеме и беге. Она поместила значения x в числитель (сверху), а значения y в знаменатель, что, конечно же, противоположно!

$$
\ отмена {\ frac {\ color {синий} {x_ {2} -x_ {1}}} {\ color {red} {y_ {2} -y_ {1}}}}
$$

Тренировка склонов Генератор проблем

Вы можете сколько угодно практиковаться в решении подобных задач с помощью приведенного ниже генератора задач на уклон.

Он будет случайным образом генерировать числа и запрашивать наклон линии через эти две точки. Вы можете выбрать, насколько большими будут числа, регулируя уровень сложности.

Рабочий лист по наклону линии

Апплет наклона (html5)

Калькулятор формулы уклона
(бесплатный онлайн-инструмент для расчета уклона по 2 точкам)

Как найти наклон прямой

Все ресурсы по алгебре 1

10 Диагностические тесты
557 практических тестов
Вопрос дня
Карточки
Learn by Concept

← Предыдущие 1 2 … 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Далее →

Алгебра 1 Помощь »
Функции и линии »
Уравнения прямых »
Уравнения наклона и линии »
Как найти наклон прямой

Найдите наклон прямой, проходящей через следующие точки:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Найдите наклон линии, проходящей через следующие точки:

Наклон можно найти по следующей формуле:

Теперь просто подставьте полученные точки и убедитесь, что они совпадают!

Итак, наш уклон:

Сообщить об ошибке

У вас есть линия, соединяющая две точки. Каждая точка представлена ​​парой (x,y). Найдите наклон линии для точек, показанных на рисунке, где точки равны

(А)  

(В)  

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Наклон можно найти между двумя точками, найдя изменение значений  деленное на изменение значений  .

, который часто называют подъемом над пробегом,

На самом деле вы можете использовать любые две точки вдоль линии, чтобы найти наклон, если линия является линейной (прямой линией). Взятие конечных точек, поскольку они заданы, является удобным способом сделать это.

Таким образом, наклон этого сегмента линии составляет

Отчет о ошибке

Найдите наклон следующей линии:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

5

. Правильный ответ:

5

Объяснение:

Чтобы найти наклон линии, мы сначала запишем его в форме пересечения наклона

, где — наклон.

Итак, в уравнении

найдем и и получим сами. Для этого мы разделим каждое слагаемое на .

Глядя на это уравнение, мы видим, что это наклон.

Сообщить об ошибке

Каков наклон линии с точками  и .

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Напишите формулу для наклона.

Любой вариант даст один и тот же наклон. Используем первое уравнение.

Упростите, чтобы найти уклон.

Сообщить об ошибке

Вы знаете, что линия имеет следующие точки:

 и 

Вычислите наклон линии.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Наклон линии можно определить, если известны хотя бы две точки, попадающие на линию, с помощью следующего уравнения:

Координаты всегда пишутся вторыми при просмотре пар координат, поэтому координаты идут первыми. Таким образом, мы можем вставить наши заданные точки в это уравнение:

Отчет о ошибке

Найдите наклон из линии, соединяющей следующие два пункта:

Возможные ответы:

4

.

Правильный ответ:

Объяснение:

Найдите наклон линии, соединяющей следующие две точки:

Найдите наклон по следующей формуле:

, поэтому наш наклон равен просто 1

Сообщить об ошибке

4 .

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы найти наклон, нам нужно представить следующее уравнение в форме пересечения наклона.

Обозначает уклон.

Вычесть с обеих сторон.

Упростите левую часть и реорганизуйте правую.

Разделите на минус три с обеих сторон.

Упростите обе стороны.

Наклон .

Сообщить об ошибке

Найдите наклон следующей линии:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы найти наклон этой линии, ее необходимо преобразовать из стандартной формы в форму пересечения наклона.