Размер страницы letter: Форматы бумаги / Хабр

Форматы бумаги / Хабр

Автор: Рой ван Рейн (Roy van Rijn), программист из компании JPoint (Нидерланды)

Два стандарта

Да, этот пост о бумаге. Он абсолютно ничего общего не имеет с программированием, но он содержит занимательный фрагмент математики.

В мире есть два основных формата бумаги. Самый популярный — ISO-216, более известный как форматы А-типа, как A4. Эта система используется почти везде в мире, за исключениями США и Канады и некоторых других. В США применяют собственный стандарт US Letter.

US Letter

Формат US Letter предполагает размер бумаги 216×279 мм (8,5×11 дюймов) и соотношение сторон 1,291666666666667.

(Я объясню, почему соотношение важно в математической части ниже!).

Обоснование размера довольно смутное. В точности этого уже никто не знает.

Большинство источников (и Википедия) говорят:

Длина 11 дюймов стандартной бумаги составляет примерно четверть «среднего максимального размаха рук опытного рабочего».

В общем, US Letter является стандартом потому что… ну потому что это так. Не задавайте вопросов, просто примите это.

ISO-216

Формат обычной офисной бумаги в ISO-стандарте — A4. Её размер 210×297 мм, то есть соотношение сторон √2 (математика!).

Соотношение сторон — то, что делает формат таким замечательным. Естественно, это не совпадение. Умные люди размышляли и разрабатывали эти размеры. Они стали стандартными из-за своего превосходства. «Магическое» свойство A4 в том, что он состоит из двух листов A5. В свою очередь, два листа A4 складывают в больший формат A3. Это, к примеру, упрощает изготовление буклетов A5, складывая вдвое страницы A4. И наоборот, удобно делать копии буклетов A5 в развороте, они точно соответствуют формату A4 в ксероксе. Такое невозможно проделать с бумагой US Letter, у вас останутся белые поля по краям бумаги!

Математика соотношения сторон

Как это работает математически? Магия кроется в том факте, что 2/√2=√2. Представьте, что у нас есть лист бумаги с длинной стороной A и короткой стороной B. Если мы согнём его по длинной стороне и создадим новый размер бумаги со сторонами B и C, какое будет соотношение сторон?

A/B = √2 (изначальное соотношение)
C = A/2 (новая короткая сторона: A надвое)
Каково новое соотношение B/C?
B/C = B/(A/2)
B/(A/2) = 2/(A/B)
2/(A/B) = 2/√2
2/√2 = √2! 

Начиная с соотношения сторон √2, результатом сворачивания листа надвое будет снова √2. Можно продолжать снова и снова.

Возьмём бумагу наибольшего размера A0: 841×1189 мм. Что будет при сворачивании надвое? Итак: 841 становится длинной стороной, а 1189/2=594,5 короткой. Это и есть размер бумаги A1 (594×841 мм). Она сохраняет магическую пропорцию √2.

Размер A0

Сейчас, когда мы можем объяснить соотношение сторон, пока ещё всё равно непонятно, откуда взялось конкретные размеры 210×297. Она выводится из размеров бумаги A0, у которой соотношение √2, а площадь равна 1 квадратному метру. 2 = 1 / √2
И, в конце концов, подсчитать результат:
B = 1/√(√2) ≅ 840,89 мм
A = B × √2 ≅ 1189,20 мм

Мы начали с двух простых значений: √2 и квадратный метр, и вычислили размер бумаги A0: 841×1189 мм! Для вычисления остальных форматов A просто уменьшаем их вдвое:

A' = B / 2
B' = A

Продолжая уменьшать размер

Если продолжить складывать листы вдвое, то из размера A4 мы получим следующие форматы бумаг (соотношения сторон чуть изменяются из-за округления до целого количества миллиметров).

A4	210 × 297 мм, соотношение: 1,414
A5	148 × 210 мм, соотношение: 1,419
A6	105 × 148 мм, соотношение: 1,409
A7	74  × 105 мм, соотношение: 1,418
A8	52  × 74  мм, соотношение: 1,423
A9	37  × 52  мм, соотношение: 1,405
A10	26  × 37  мм, соотношение: 1,423

А что будет, если складывать листы US Letter?

216 x 279 мм, соотношение: 1,291
139 x 216 мм, соотношение: 1,554 <- Что?
108 x 139 мм, соотношение: 1,287 <- Блин. ..
69  x 108 мм, соотношение: 1,565 <- Да!?
54  x 69  мм, соотношение: 1,278
34  x 54  мм, соотношение: 1,588
27  x 34  мм, соотношение: 1,259 <- О господи... 

Изменение соотношения сторон приводит к большому количеству неиспользуемого места на листах, лишнему расходу чернил и бумаги. И это просто отвратительно выглядит! Если вы хотите развернуть что-то с A5 до A4, то оно автоматически сходится, а если масштабировать с формата US Letter… нужно будет что-то обрезать и оставлять лишнюю бумагу.

Так что US Letter вреден для окружающей среды.

Нужно запретить стандарт US Letter, во имя математики!

Размеры бумаги Северной Америки ANSI, Arch, Letter, Legal

Северная Америка, а в частности США, Канада и часть Мексики, являются единственной областью мира, которая не использует ISO 216, как стандартные размеры листов бумаги. Вместо этого они используют Letter, Legal, Executive и Ledger/Tabloid размеры бумаги и те, которые были формализованы в стандарте ANSI Y14. 1M -. метрические размеры и форматы листов бумаги для рисования. Размеры конвертов также отличный от ISO 216 их определяет формат бумаги US Envelope, подробно описанный по ссылке.

[ads]

В следующей таблице приведены размеры в миллиметрах и дюймах наиболее часто используемых форматов бумаги Северной Америки, а также их соотношения сторон.

Важно отметить, что в Северной Америке формат бумаги Letter является эквивалентом листов A4 в международном стандарте. Также, плотность бумаги измеряется в других единицах, чем при ISO стандартизации листов бумаги.

ANSI стандартные размеры листов бумаги формата

ANSI (Американский Национальный Институт Стандартов), определил серию форматов бумаги основанных на Letter (8,5х11″) формате, чей размер маркирован как A и увеличивается в серии по буквам B, C, D и E. Удивительно, но ANSI стандартные размеры были определены в 1995 году, уже после стандартов бумаги ISO.

В отличии от ISO стандартных размеров, которые имеют соотношение сторон 1:√2, ANSI стандартные размеры имеют два соотношения сторон 1:1.2941 и 1:1.5455, а это значит, что увеличивать и уменьшать между размерами не так просто, как с ISO форматами, при увеличении / уменьшении документа у документа образуются широкие поля.

Размер	Ширина х Высота (мм)	Ширина х высота (» дюймы)	Соотношение сторон	Схожий с ISO
A	216×279 мм	8. 5×11 «	1:1.2941	A4
B	279×432 мм	11×17 «	1:1.5455	A3
C	432×559 мм	17×22 «	1:1.2941	A2
D	559×864 мм	22×34 «	1:1.5455	A1
E	864×1118 мм	34×44 «	1:1.2941	A0

Arch Архитектурные форматы бумаги

В Северной Америке также имеет место специальная серия размеров бумаги, предназначенная для архитектурных целей. Формат бумаги Arch имеет форматное соотношение 4:3 либо 3:2. Эти пропорции очень похожи на соотношение сторон используемое для экранов компьютеров.

В следующей таблице приводятся подробные сведения о размерах для архитектурной бумаги Arch.

Стандартные размеры бумаги для принтера | Малый бизнес

Стивен Мелендес Обновлено 3 августа 2018 г.

Во всем мире используются две основные стандартные системы для бумаги: стандарт США, основанный на традиционных размерах бумаги в дюймах, и международный стандарт, основанный на метрические измерения. Многие принтеры могут использовать бумагу различных размеров.

Подсказка

Если вы находитесь в США или Канаде, стандартными размерами бумаги для принтера для большинства документов являются стандартные размеры бумаги Letter, то есть 8,5 дюймов на 11 дюймов. В большей части остального мира это A4, что составляет 297 миллиметров на 210 миллиметров.

Размеры бумаги для принтера в Соединенных Штатах

Если вы находитесь в Соединенных Штатах или Канаде, наиболее распространенным размером бумаги, с которым вы столкнетесь, является бумага формата Letter, которая составляет 8,5 дюймов на 11 дюймов. Как правило, если кто-то просит вас распечатать документ для деловых, государственных или академических целей, размер бумаги 8,5 дюймов на 11 дюймов — это размер, который они ожидают увидеть, если не указано иное. Это наиболее распространенный размер бумаги, доступный для вашего принтера в большинстве магазинов канцтоваров или канцелярских товаров.

Документы почти всегда печатаются в портретном формате, что означает, что более длинный размер бумаги рассматривается как вертикальный размер. Альтернативный формат, известный как альбомный формат, обычно используется только для печати документов специального назначения, таких как диаграммы, фотографии или другая графика.

Другие распространенные размеры, с которыми вы можете столкнуться, включают размер Legal, который составляет 8,5 дюймов на 14 дюймов. Этот формат имеет ту же ширину, что и бумага для писем, но бумага на три дюйма длиннее по длинной стороне. Как следует из названия, он иногда используется в качестве стандартного размера бумаги для определенных типов юридических документов.

Другой размер бумаги, называемый бухгалтерской книгой или таблоидом, составляет 11 на 17 дюймов. Когда бумага используется в портретной ориентации, она называется планшетной бумагой; когда он используется в альбомной ориентации, он называется бухгалтерской книгой. Как следует из названия, он иногда используется для информационных бюллетеней и финансовых документов, а также для других диаграмм, которые не подходят для бумаги формата Letter или Legal.

Многие принтеры и копировальные аппараты могут работать с бумагой различных размеров. Обратитесь к руководству по эксплуатации вашего принтера, чтобы узнать, какие размеры бумаги поддерживает ваш принтер, а также как загрузить бумагу и настроить параметры размера в вашем принтере.

Размеры бумаги для принтера За рубежом

За пределами США и Канады обычно используется другая система размеров бумаги. Эта система размеров основана на метрических измерениях, а размер, известный как A0, рассчитан на площадь 1 квадратный метр. Это 1189 миллиметров на 841 миллиметр.

Другие размеры включают A1, A2, A3, A4 и так далее. Каждый размер может быть сгенерирован из предыдущего размера путем деления вдвое длины самого длинного размера и сохранения длины более короткого размера. Например, А1 — это 841 мм на 59 мм.4 миллиметра, так как его самая длинная сторона такая же, как самая короткая сторона бумаги A0, а более короткая сторона составляет половину длины самой длинной стороны бумаги A0.

Это означает, что два листа формата A1 могут быть напечатаны на одном листе формата A0; четыре листа формата А2 можно напечатать на одном листе формата А0 и так далее. Наиболее часто используемый формат в этой серии — A4, который по существу эквивалентен бумаге формата Letter в США. Лист A4 имеет размеры 297 на 210 миллиметров, что составляет 8,3 дюйма на 11,7 дюйма, что немного выше и немного меньше ширины, чем формат бумаги формата Letter 8 и 1/2 дюйма на 11 дюймов.

Американские форматы бумаги

Американские размеры бумаги не основаны на логической системе, как это делает стандарт ISO. Это делает размеры бумаги и плакатов нечастыми в градации размеров. Ниже приведен список распространенных и необычных размеров бумаги, используемых в США.

Мы надеемся, что эти разные размеры бумаги будут вам полезны.