Масштаб 1 2 это увеличение или уменьшение: масштаб чертежа 2:1 как это

Масштабирование документа — Служба поддержки Майкрософт

Excel для Microsoft 365 Word для Microsoft 365 Outlook для Microsoft 365 PowerPoint для Microsoft 365 Excel 2021 Word 2021 Outlook 2021 PowerPoint 2021 Excel 2019 Word 2019 Outlook 2019 PowerPoint 2019 Excel 2016 Word 2016 Outlook 2016 PowerPoint 2016 Excel 2013 Word 2013 Outlook 2013 PowerPoint 2013 Excel 2010 Word 2010 Outlook 2010 PowerPoint 2010 Еще…Меньше

Увеличив масштаб, вы получите изображение файла крупным планом, а уменьшив масштаб, вы увидите на странице больше элементов меньшего размера. Вы также можете сохранить определенный масштаб.

Быстрое увеличение и уменьшение масштаба

1. В панели состояния Приложение Office щелкните ползунок масштаба.  

2. Передвиньте ползунок к нужному процентному значению масштаба. Нажмите кнопку —или +, чтобы постепенно увеличивать масштаб.

Примечание: В Outlook масштабе ползунок масштаба увеличивает только содержимое области чтения.

Щелкните заголовки ниже, чтобы получить дополнительные сведения.

Примечание: Эта процедура недоступна вExcel в Интернете. В качестве обходного решения можно открыть файл в Excel Desktop, чтобы изменить этот параметр. 

Вы можете указать, какая часть документа, презентации или листа будет представлена на экране.

В Word

Выполните одно из следующих действий:

• На вкладке Вид в группе Масштаб выберите элемент Масштаб 100%. Это возвращает масштаб 100 %.

• На вкладке Вид в группе Масштаб нажмите кнопку Одна страница,Несколько страницили Ширина страницы.

• На вкладке Вид в группе Масштаб выберите элемент Масштаб и введите процентное значение или выберите другие нужные параметры.

В PowerPoint

Выполните одно из следующих действий:

• На вкладке Вид в группе Масштаб нажмите кнопку Вписать в окно ,чтобы изменить размер текущего слайда PowerPoint окна.

  Примечание: Рядом с ползуноком масштаба в панели состояния также есть кнопка Вписать в окно.

• На вкладке Вид в группе Масштаб выберите элемент Масштаб и введите процентное значение или выберите другие нужные параметры.

В Excel

Выполните одно из следующих действий:

• org/ListItem»>

  На вкладке Вид в группе Масштаб выберите элемент Масштаб 100%.

• На вкладке Вид в группе Масштаб нажмите кнопку Увеличить до выделения ,чтобы развернуть представление выбранных ячеек.

• На вкладке Вид в группе Масштаб выберите элемент Масштаб и введите процентное значение или выберите другие нужные параметры.

В Outlook

В главном Outlook масштаб ползунок — единственный способ увеличить или уменьшить масштаб. Когда вы читаете или редактируете сообщение, увеличьтесь с ленты:

1. В открытом сообщении на вкладке Сообщение в группе Масштаб нажмите кнопку Масштаб.

2. В диалоговом окне Масштаб введите процентное соотношение или выберите другие нужные параметры.

Примечания: 

• Word не сохраняет параметры масштаба в документах. Вместо этого документ открывается на последнем использованном вами масштабе.

• 
  Excel в Интернете не поддерживает сохранение масштаба, так как на вкладке Вид нет группы Масштаб, поэтому для изменения масштаба необходимо использовать ее в панели состояния. В качестве обходного решения можно открыть файл в Excel Desktop, чтобы сохранить масштаб с помощью следующей процедуры:

1. Откройте презентацию или лист, который нужно сохранить вместе с заданным масштабом.

2. На вкладке Вид в группе Масштаб выберите элемент Масштаб.

3. Выберите нужный параметр.

4. Нажмите кнопку Сохранить.

   
   Сочетания клавиш: CTRL+S

1. В Word, Outlook, PowerPoint или Excel в панели состояния щелкните ползунок масштаба .

2. org/ListItem»>

   Передвиньте ползунок к нужному процентному значению масштаба. Нажмите кнопки — или + для постепенного увеличения.

Примечание: В Outlook масштабе ползунок масштаба увеличивает только содержимое области чтения.

Вы можете указать, какая часть документа, презентации или листа будет представлена на экране.

В Word

Выполните одно из следующих действий:

• На вкладке Вид в группе Масштаб выберите элемент Масштаб 100%. Это возвращает масштаб 100 %.

• org/ListItem»>

  На вкладке Вид в группе Масштаб нажмите кнопку Одна страница,Две страницыили Ширина страницы.

• На вкладке Вид в группе Масштаб выберите элемент Масштаб и введите процентное значение или выберите другие нужные параметры.

В Microsoft PowerPoint

Выполните одно из следующих действий:

• На вкладке Вид в группе Масштаб нажмите кнопку Вписать в окно ,чтобы изменить размер текущего слайда PowerPoint окна.

  Примечание: Рядом с ползуноком масштаба в панели состояния также есть кнопка Вписать в окно.

• На вкладке Вид в группе Масштаб выберите элемент Масштаб и введите процентное значение или выберите другие нужные параметры.

В Excel

Выполните одно из следующих действий:

• На вкладке Вид в группе Масштаб выберите элемент Масштаб 100%.

• На вкладке Вид в группе Масштаб нажмите кнопку Увеличить до выделения ,чтобы развернуть представление выбранных ячеек.

• На вкладке Вид в группе Масштаб выберите элемент Масштаб и введите процентное значение или выберите другие нужные параметры.

В Outlook

В главном Outlook масштаб ползунок — единственный способ увеличить или уменьшить масштаб. Когда вы читаете или редактируете сообщение, увеличьтесь с ленты:

1. В открытом сообщении на вкладке Сообщение в группе Масштаб нажмите кнопку Масштаб.

2. org/ListItem»>

   В диалоговом окне Масштаб введите процентное соотношение или выберите другие нужные параметры.

В Word

Чтобы сохранить определенный масштаб в документе или шаблоне, чтобы он всегда был открыт с этим масштабом, необходимо сначала внести изменения в документ или шаблон. Это может быть просто добавление и удаление одного символа (или одного пробела).

1. Откройте документ или шаблон, который нужно сохранить вместе с заданным масштабом.

2. На вкладке Вид в группе Масштаб выберите элемент Масштаб.

3. Выберите нужный параметр.

4. Добавление и удаление одного символа в документе или шаблоне.

5. Нажмите кнопку Сохранить.

   
   Сочетания клавиш: CTRL+S

В PowerPoint или Excel

org/ItemList»>

1. Откройте презентацию или лист, который нужно сохранить вместе с заданным масштабом.

2. На вкладке Вид в группе Масштаб выберите элемент Масштаб.

3. Выберите нужный параметр.

4. Нажмите кнопку Сохранить.

   
   Сочетания клавиш: CTRL+S

Масштаб | это.

.. Что такое Масштаб?

Масшта́б (нем. Maßstab, букв. «мерная палка»: Maß «мера», Stab «палка») — в общем случае отношение двух линейных размеров. Во многих областях практического применения масштабом называют отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.

Понятие наиболее распространено в геодезии, картографии и проектировании — отношение натуральной величины объекта к величине его изображения. Человек не в состоянии изобразить большие объекты, например, дом, в натуральную величину, поэтому, при изображении большого объекта в рисунке, чертеже, макете и так далее, человек уменьшает величину объекта в несколько раз: в два, пять, десять, сто, тысяча и так далее. Число, показывающее, во сколько раз уменьшен изображенный объект, есть масштаб. Масштаб применяется и при изображении микромира. Человек не может изобразить живую клетку, которую рассматривает в микроскоп, в натуральную величину и поэтому увеличивает величину ее изображения в несколько раз. Число, показывающее, во сколько раз произведено увеличение или уменьшение реального явления при его изображении, определено как масштаб.

Масштаб в геодезии, картографии и проектировании

Масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров. Есть три вида масштаба: численный, именованный, графический.

Масштабы на картах и планах могут быть представлены численно или графически.

Численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе — степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1:5 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 5 000 см (50 м) на местности.

Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1:1 000 крупнее, чем масштаб 1:25 000.

Графические масштабы подразделяются на линейные и поперечные. Линейный масштаб — это графический масштаб в виде масштабной линейки, разделённой на равные части. Поперечный масштаб — это графический масштаб в виде номограммы, построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла.Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах. Поперечным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на нижней линии поперечного масштаба замер длины таким образом, чтобы один конец (правый) был на целом делении ОМ, а левый заходил за 0. Если левая ножка попадает между десятыми делениями левого отрезка (от 0), то поднимаем обе ножки измерителя вверх, пока левая ножка не попадёт на пересечение к-либо трансвенсали и какой-либо горизонтальной линии. При этом правая ножка измерителя должна находиться на этой же горизонтальной линии. Наименьшая ЦД = 0,2 мм, а точность — 0,1.

Точность масштаба — это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом. Например, для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм — 1 000 см (10 м), 0,1 мм — 100 см (1 м).

Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда:^[1]

При проектировании генеральных планов крупных объектов допускается применять масштабы 1:2 000; 1:5 000; 1:10 000; 1:20 000; 1:25 000; 1:50 000.
В необходимых случаях допускается применять масштабы увеличения (100n):1, где n — целое число.

Масштаб в фотографии

Основная статья: Линейное увеличение

При фотосъёмке под масштабом понимают отношение линейного размера изображения, полученного на фотоплёнке или светочувствительной матрице, к линейному размеру проекции соответствующей части сцены на плоскость, перпендикулярную к направлению на камеру.

Некоторые фотографы измеряют масштаб как отношение размеров объекта к размерам его изображения на бумаге, экране или ином носителе. Правильная методика определения масштаба зависит от контекста, в котором используется изображение.

Масштаб имеет важное значение при расчете глубины резко изображаемого пространства. Фотографам доступен очень широкий диапазон масштабов — от практически бесконечно малого (например, при съемке небесных тел) до очень крупного (без использования специальной оптики возможно получение масштабов порядка 10:1).

Под макрофотографией традиционно понимают съёмку в масштабе 1:1 или крупнее. Однако с широким распространением компактных цифровых фотоаппаратов этим термином стали также называть съёмку расположенных близко к объективу (как правило, ближе 50 см) мелких объектов. Связано это с необходимым изменением режима работы системы автофокуса в таких условиях, однако с точки зрения классического определения макросъёмки такое толкование является неверным.

Масштаб в моделизме

Основная статья: Масштаб (моделизм)

Для каждого вида масштабного (стендового) моделизма определены масштабные ряды, состоящие из нескольких масштабов разной степени уменьшения, причём для разных видов моделизма (авиамоделизм, судомоделизм, железнодорожный, автомобильный, военной техники) определены свои, исторически сложившиеся, масштабные ряды, которые обычно не пересекаются.

Масштаб в моделизме исчисляется по формуле:

L / М = Х

Где: L — параметр оригинала, М — требуемый масштаб, Х — искомое значение

Например:

При масштабе 1/72, и параметре оригинала 7500 мм, решение будет выглядеть;

7500 мм / 72 = 104,1 мм

Полученное значение 104,1 мм, есть искомое значение при масштабе 1/72

Масштаб времени

В программировании

В операционных системах с разделением времени чрезвычайно важную роль играет предоставление отдельно взятым задачам так называемого «режима реального времени», при котором обработка внешних событий обеспечивается без дополнительных задержек и пропусков. Для этого употребляется также термин «реальный масштаб времени», однако это терминологическая условность, не имеющая к исходному значению слова «масштаб» никакого отношения.

В кинотехнике

Основная статья: Ускоренная киносъёмка#Масштаб времени

Основная статья: Замедленная киносъёмка#Масштаб времени

Масштаб времени — количественная мера замедления или ускорения движения, равная отношению проекционной частоты кадров к съёмочной. Так, если проекционная частота кадров равна 24 кадра в секунду, а киносъёмка производилась на 72 кадра в секунду, масштаб времени равен 1:3. Масштаб времени 2:1 означает ускоренное вдвое по сравнению с обычным протекание процесса на экране.

В математике

Масштаб — это отношение двух линейных размеров. Во многих областях практического применения масштабом называют отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.В математике масштаб определеется как отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на реальной местности. Масштаб 1: 100000 означает, что 1 см на карте соответствует 100000 см = 1000 м = 1 км на местности.

Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда (масштабы ГОСТ 2.302-68): Масштабы уменьшения 1 : 2; 1 : 2,5; 1 : 4; 1 : 5; 1 : 10; 1 : 15; 1 : 20; 1 : 25; 1 : 40; 1 : 50; 1 : 75; 1 : 100; 1 : 200; 1 : 400; 1 : 500; 1 : 800; 1 : 1000 Натуральная величина 1 : 1 Масштабы увеличения 2 : 1; 2.5,5 : 1; 4 : 1; 5 : 1; 10 : 1; 20 : 1; 40 : 1; 50 : 1; 100: 1 см. например Быстро-медленная система

Масштаб-число,показывающее, во сколько раз уменьшены или увеличены настоящие размеры на чертеже.

Примечания

1. ↑ ГОСТ 2.302-68

Что такое Масштаб? Значение, формула, примеры

Вы когда-нибудь наблюдали, как вы можете посмотреть на карту, и она покажет вам точное местоположение места? Что бы вы делали, если бы у вас не было карты? Что ж, возможно, вам придется лететь высоко над землей и посмотреть, какой путь ведет к месту назначения! Но это не обязательно. Вы видите, как строитель берет проект дома и превращает его в реальную вещь?

Все это возможно благодаря математическому понятию масштабного коэффициента. Масштабный коэффициент можно описать как параметр, который используется для увеличения или уменьшения размеров фигур в двухмерной и трехмерной геометрии. С его помощью можно создавать похожие фигуры, но других размеров.

Что такое масштабный коэффициент?

Масштабный коэффициент определяется как отношение масштаба данного исходного объекта к масштабу нового объекта, являющегося его представлением, но другого размера (большего или меньшего).

Например, если у нас есть прямоугольник со сторонами 2 см и 4 см, мы можем увеличить его, умножив каждую сторону на число, скажем, 2. Новая фигура, которую мы получим, будет похожа на исходную фигуру, но все ее размеры будет в два раза больше исходного прямоугольника. Здесь число 2 будет называться коэффициентом масштабирования.

Обратите внимание, что масштабный коэффициент изменяет только размеры или длины сторон фигур, но не изменяет меры углов.

Как работает коэффициент масштабирования?

При описании увеличения необходимо указать, насколько увеличена форма. Например, масштабный коэффициент 3 означает, что новая фигура в три раза больше исходной.

Если коэффициент масштабирования представляет собой дробь, форма будет меньше. Это называется редукцией. Следовательно, коэффициент масштабирования 1/2 означает, что новая форма составляет половину исходной формы.

Как найти масштабный коэффициент?

Масштабный коэффициент можно определить, указав новые и исходные размеры.

• Масштабный коэффициент = размер новой формы/размер исходной формы

Однако при использовании коэффициентов масштабирования необходимо понимать два термина: увеличение и уменьшение. Посмотрите на рисунки ниже, чтобы понять это лучше.

Масштабирование

Масштабирование означает увеличение маленькой формы до большой. Масштабный коэффициент для масштабирования всегда больше 1,9.0003

Уменьшение масштаба

Уменьшение масштаба означает, что большое число уменьшается до малого. Масштабный коэффициент для уменьшения всегда меньше 1. 

Использование масштабного коэффициента

Масштабирование объектов — отличный способ визуализировать большие объекты реального мира в небольшом пространстве или увеличить мелкие объекты, чтобы их было лучше видно!

Масштабный коэффициент используется для следующих целей:

1. Нарисуйте подобную фигуру в геометрии.
2. Создайте масштабную модель.
3. Создание чертежей и масштабных планов машин и архитектуры.
4. Сократите обширные земли в маленькие кусочки бумаги, как карту.
5. Помогите архитекторам, машиностроителям и дизайнерам работать с моделями объектов, которые слишком велики, чтобы их можно было удержать, если они соответствуют их реальному размеру.

Решенные примеры

Пример 1. Найдите масштабный коэффициент, когда квадрат со стороной 4 см увеличивается, чтобы получился квадрат со стороной 8 см.

Решение : Формула масштабного коэффициента:

Масштабный коэффициент = размер новой формы/размер исходной формы

Следовательно, масштабный коэффициент для данного увеличения равен

Масштабный коэффициент = 8/4

Масштабный коэффициент = 2

Следовательно, квадрат был увеличен на масштабный коэффициент 2.

Пример 2. Треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см был увеличен с масштабным коэффициентом 4. Каковы размеры нового треугольника?

Решение :

Размеры новой формы = Масштабный коэффициент ✕ Размеры исходной формы

Следовательно, размеры нового треугольника будут в 4 раза больше исходных.

Итак, новые размеры 12 см, 16 см и 20 см.

Пример 3. Если круг радиусом 3 см уменьшить до круга радиусом 1 см, каков масштабный коэффициент для этого уменьшения?

Решение : Мы это знаем,

Масштабный коэффициент = размер новой формы/размер исходной формы

Радиус исходной окружности = 3 см

Радиус новой окружности = 1 см

Таким образом, масштабный коэффициент для этого уменьшения = 1/3

Практические задачи

1

увеличен, чтобы получился куб с длиной ребра 36 см. Что такое масштабный коэффициент?

2

3

4

5

Правильный ответ: 30121 Длина ребра нового куба = 36 см.
Таким образом, масштабный коэффициент для этого увеличения = 3

2

Если сфера радиусом 20 см уменьшается, чтобы создать сферу радиусом 5 см, каков масштабный коэффициент для этого уменьшения?

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{5}$

Правильный ответ: $\frac{1}{4}$
Мы знаем, что
Масштабный коэффициент = размер новой формы/размер исходной формы
Радиус исходной сферы = 20 см,
Радиус новой сферы = 5 см.
Итак, масштабный коэффициент для этого сокращения = $\frac{20}{5}$ = 4 см

3

Если квадрат со стороной 5 см увеличить в 2 раза, каковы будут размеры нового квадрата?

2 см

1/5 см

5 см

10 см

Правильный ответ: 2 см в 2 раза больше оригинала.
Значит, сторона нового квадрата будет 10 см.

4

Если кубоид размером 6 см, 9см, а 12 см уменьшено на масштабный коэффициент $\frac{1}{3}$, каковы будут его новые размеры?

2, 3, 4 см

8, 12, 16 см

4, 6, 8 см

6, 9, 12 см

Правильный ответ: 2, 3, 4 см
Мы знаем, что1, 9012 Размеры новой формы = Масштабный коэффициент ✕ Размеры исходной формы
Следовательно, размеры нового прямоугольного параллелепипеда будут в $\frac{1}{3}$ раз больше оригинала.
Итак, размеры нового прямоугольного параллелепипеда будут 2см, 3см, 4см.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитывается коэффициент масштабирования?

Формула для расчета коэффициента масштабирования:

Коэффициент масштабирования = размеры новой формы/размер исходной формы

Как мы можем использовать коэффициент масштабирования в реальных ситуациях?

Масштабный коэффициент можно использовать следующими способами:

• Для сравнения двух 2D/3D геометрических фигур
• Для расчета соотношений и пропорций
• Для измерения чертежей одинаковой формы, но с разными размерами
• Для преобразования размеров в инженерных и архитектурных областях

Что такое чертеж в масштабе?

Чертеж в масштабе — это точный чертеж объекта, созданный с использованием масштабного коэффициента для уменьшения или увеличения размеров исходного объекта.

Масштабный коэффициент – формула, значение, примеры

Масштабный коэффициент – это число, на которое можно изменить размер любой геометрической фигуры или формы по отношению к ее исходному размеру. Он используется для рисования увеличенной или уменьшенной формы любой заданной фигуры и для нахождения недостающей длины, площади или объема увеличенной или уменьшенной фигуры. Следует отметить, что масштабный коэффициент помогает изменить размер фигуры, а не ее форму.

Что такое масштабный коэффициент?

Масштабный коэффициент определяется как число или коэффициент преобразования, который используется для изменения размера фигуры без изменения ее формы. Используется для увеличения или уменьшения размера объекта. Масштабный коэффициент можно рассчитать, если известны размеры исходной фигуры и размеры увеличенной (увеличенной или уменьшенной) фигуры. Например, прямоугольник имеет длину 5 единиц и ширину 2 единицы. Теперь, если мы увеличим размер этого прямоугольника с коэффициентом масштабирования 2, стороны станут равными 10 единицам и 4 единицам соответственно. Следовательно, мы можем использовать масштабный коэффициент, чтобы получить размеры измененных фигур.

Обратите внимание на следующий рисунок, который показывает, как коэффициент масштабирования может изменить исходную фигуру на ее большую и меньшую версии. На следующем рисунке размеры исходного прямоугольника равны 3 единицам и 2 единицам. Для создания увеличенной фигуры размеры умножаются на коэффициент масштабирования, равный 3, по формуле: Размеры новой фигуры = Размеры исходной формы × Масштабный коэффициент. Это дает новые измерения как 9 единиц и 6 единиц соответственно. Точно так же, чтобы создать уменьшенную фигуру, мы умножаем исходные размеры на масштабный коэффициент 1/2. Это дает уменьшенные размеры как 1,5 единицы и 1 единицу.

Формула коэффициента масштабирования

Основная формула для нахождения масштабного коэффициента фигуры выражается следующим образом:

Масштабный коэффициент = размеры новой формы ÷ размеры исходной формы.

Эту формулу также можно использовать для расчета размеров новой или исходной фигуры путем простой подстановки значений в формулу.

Как найти масштабный коэффициент?

Масштабный коэффициент можно рассчитать, если заданы новые размеры и исходные размеры. Однако при использовании коэффициента масштабирования необходимо понимать два термина. Когда размер фигуры увеличивается, мы говорим, что она была в масштабе , а когда она уменьшается, мы говорим, что она имеет в уменьшении .

Масштабирование

Масштабирование означает, что меньшая фигура увеличивается до большей. В этом случае масштабный коэффициент можно рассчитать по формуле, которая является еще одной версией базовой формулы, приведенной в предыдущем разделе 9.0059 .

Масштабный коэффициент = Большие размеры фигуры ÷ Меньшие размеры фигуры. давайте поместим это в формулу, которая дает: 15 ÷ 5 = 3. Таким образом, мы можем видеть, что коэффициент масштабирования больше 1.

Уменьшение масштаба

Уменьшение означает, что большее число уменьшается до меньшего . Даже в этом случае коэффициент масштабирования можно рассчитать по формуле, которая является еще одним вариантом основной формулы.

Масштабный коэффициент = Меньшие размеры фигуры ÷ Большие размеры фигуры

Масштабный коэффициент для уменьшения всегда меньше 1. Например, если размер меньшей фигуры равен 8, а большей — 24, пусть мы помещаем это в формулу, которая делает это: 8 ÷ 24 = 1/3. Таким образом, мы видим, что масштабный коэффициент меньше 1.

Обратите внимание на следующие треугольники, которые объясняют концепцию увеличенной и уменьшенной фигуры.

Важные примечания

При изучении масштабного коэффициента следует помнить следующее:

• Масштабный коэффициент увеличенной фигуры обозначается буквами «r» или «k».
• Если коэффициент масштабирования больше 1 (k > 1), изображение увеличивается.
• Если коэффициент масштабирования меньше 1 (0< k <1), изображение сжимается.
• Если коэффициент масштабирования равен 1 (k = 1), изображение остается прежним.
• Масштабный коэффициент не может быть равен нулю.

☛ Статьи по теме

• Геометрия расширения
• Рабочие листы по коэффициенту масштабирования 7-й класс
• Горизонтальное масштабирование
• Вертикальное масштабирование

Примеры коэффициентов масштабирования

1. Пример 1. Запишите правильные формулы коэффициента масштабирования для следующих ситуаций.
   а) Если изображение должно быть увеличено.
   б) Если изображение должно быть уменьшено.

   Решение:

   а) Если изображение необходимо увеличить, масштабный коэффициент больше 1 (k > 1). Это означает, что изображение увеличено.
   Формула масштабного коэффициента = Большие размеры фигуры ÷ Меньшие размеры фигуры

   b) Если изображение необходимо уменьшить, коэффициент масштабирования меньше 1 (0 Формула масштабного коэффициента = Меньшие размеры фигуры ÷ Большие размеры фигуры

2. Пример 2. Есть два подобных многоугольника, как показано ниже. Найдите масштабный коэффициент, используемый для создания меньшего многоугольника.

   Решение: Данной размерностью большего многоугольника является 40 единиц. Заданная размерность меньшего многоугольника составляет 20 единиц. Здесь цифра уменьшена.
   Масштабный коэффициент = Меньшие размеры фигуры ÷ Большие размеры фигуры = 20/40 = 1/2.
   Следовательно, масштабный коэффициент, используемый для создания меньшего полигона, равен 1/2.

3. Пример 3. Треугольник был увеличен с коэффициентом масштабирования 2, что привело к новым размерам: 6 единиц на 10 единиц на 12 единиц. Найдите размеры исходного треугольника.

   Решение:

   Новые размеры треугольника: 6 единиц; 10 единиц; и 12 единиц; Масштабный коэффициент = 2

   Масштабный коэффициент = размеры новой формы ÷ размеры исходной формы. Подставляя значения в формулу для всех трех измерений:

   а.) 2 = 6 ÷ Размеры исходной формы

   Размеры исходной формы = 6 ÷ 2 = 3 единицы

   б.) 2 = 10 ÷ Размеры исходной формы

   Размеры исходной формы = 10 ÷ 2 = 5 единиц

   c.) 2 = 12 ÷ Размеры исходной формы

   Размеры исходной формы = 12 ÷ 2 = 6 единиц
   Следовательно, первоначальные размеры треугольника были = 3 единицы, 5 единиц и 6 единиц

   .

перейти к слайду перейти к слайду перейти к слайду

Отличное обучение в старшей школе с использованием простых подсказок

Увлекаясь зубрежкой, вы, скорее всего, забудете понятия. С Cuemath вы будете учиться визуально и будете удивлены результатами.

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по коэффициенту масштабирования

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о коэффициенте масштабирования

Что такое масштабный коэффициент?

Масштабный коэффициент — это число, которое используется для рисования увеличенной или уменьшенной формы любой заданной фигуры. Это число, на которое можно изменить размер любой геометрической фигуры или формы по отношению к ее первоначальному размеру. Это помогает изменить размер фигуры, но не ее форму.

Что произойдет, если коэффициент масштабирования больше 1?

Если коэффициент масштабирования больше 1 (k > 1), это означает, что данное число необходимо увеличить.

Что означает масштабный коэффициент 0,5?

Масштабный коэффициент 0,5 означает, что измененное изображение будет уменьшено. Например, у исходной фигуры квадрата одна из сторон равна 6 единицам. Теперь давайте воспользуемся масштабным коэффициентом 0,5, чтобы изменить его размер. Мы будем использовать формулу: Размеры новой формы = Размеры исходной формы × Масштабный коэффициент. Подставляя значения в формулу: размеры нового квадрата будут = 6 × 0,5 = 3 единицы. Это показывает, что масштабный коэффициент 0,5 изменил цифру на меньшую.

Как найти масштабный коэффициент?

Масштабный коэффициент можно рассчитать, если заданы новые размеры и исходные размеры. Основная формула для нахождения масштабного коэффициента фигуры: Масштабный коэффициент = размер новой формы ÷ размер исходной формы. Например, если длина стороны квадрата равна 6 единицам, и если размер квадрата был увеличен так, что длина стороны квадрата стала равной 18 единицам, давайте найдем коэффициент масштабирования. Мы будем использовать формулу Масштабный коэффициент = размер новой формы ÷ размер исходной формы. После подстановки данных значений мы получаем Масштабный коэффициент = 18 ÷ 6 = 3. Следовательно, масштабный коэффициент, используемый для увеличения размера квадрата, равен 3,9.0003

Что произойдет, если коэффициент масштабирования меньше 1?

Если коэффициент масштабирования меньше 1 (0< k <1), то новое формируемое изображение будет сжато или уменьшено. Другими словами, новая фигура будет иметь меньшие размеры по сравнению с исходной фигурой после того, как она будет изменена с использованием масштабного коэффициента меньше 1.

Где мы используем масштабный коэффициент?

Масштабный коэффициент — это число, на которое можно изменить размер любой геометрической фигуры или фигуры по сравнению с ее первоначальным размером. Когда объекты слишком велики, мы используем масштабные коэффициенты для расчета меньших пропорциональных измерений. Он используется для сравнения двух похожих геометрических фигур, а также в других областях, таких как приготовление пищи, где количество ингредиентов может быть уменьшено или увеличено в зависимости от ситуации. Масштабный коэффициент также можно использовать для поиска недостающих размеров на подобных фигурах.

Какова формула масштабного коэффициента?

Основная формула, используемая для вычисления масштабного коэффициента, следующая: Масштабный коэффициент = размер новой формы ÷ размер исходной формы . В случае, если исходная фигура увеличена, формула записывается так: Масштабный коэффициент = Большие размеры фигуры ÷ Меньшие размеры фигуры. Когда исходная фигура уменьшена, формула выражается следующим образом: Масштабный коэффициент = Меньшие размеры фигуры ÷ Большие размеры фигуры.

Что означает отрицательный коэффициент масштабирования?

При отрицательном масштабном коэффициенте расширение поворачивается на 180° и создается изображение по другую сторону от центра увеличения.

Какой масштабный коэффициент уменьшает фигуру?

Масштабный коэффициент меньше 1 уменьшает исходную цифру. Например, давайте используем масштабный коэффициент 1/3, чтобы изменить размер фигуры с заданным размером 36. Мы поместим данные значения в формулу: Масштабный коэффициент = размер новой формы ÷ размер оригинала форма. Подставляя значения, мы получаем, 1/3 = Размер новой фигуры ÷ 36. После решения, размер новой фигуры = 12. Поскольку 12 меньше, чем 36, это означает, что исходная фигура была уменьшена в размере. . Таким образом, можно видеть, что масштабный коэффициент меньше 1 делает фигуру меньше.

Чем масштаб отличается от коэффициента масштабирования?

• Масштаб — это коэффициент, который используется для определения соотношения фактической фигуры или объекта с его моделью. Он обычно используется на картах для представления реальных цифр в более мелких единицах. Например, масштаб 1:3 означает, что 1 на карте соответствует размеру 3 в реальном мире.
• Масштабный коэффициент — это коэффициент преобразования — число, которое используется для увеличения или уменьшения размера фигуры. Например, если круг нужно увеличить в размере, используя масштабный коэффициент 4, а длина окружности равна 7 единицам.